女性胸口正中间牵扯痛后背也痛应该看哪个科室

病情分析：对于女性胸口正中间牵扯痛并伴有后背疼痛的情况，建议首先就诊心内科和呼吸内科。

1.心内科：胸部疼痛可能与心脏相关，如冠心病、心绞痛或心肌炎等。特别是胸痛伴随后背放射痛时，需要排除心脏疾病。心电图、心脏超声以及必要的血液检测是常见的诊断工具。

2.呼吸内科：胸痛和背痛也可能与呼吸系统疾病有关，如肺炎、胸膜炎或气胸等。在呼吸内科，通过胸部X光片、CT扫描等影像学检查可以帮助确认是否存在呼吸系统问题。

根据症状特点合理选择科室进行就诊，有助于尽早明确病因并接受有效治疗。