病情分析：老人肚脐左侧疼痛且大便不通可能涉及多种原因，包括肠梗阻、憩室炎、便秘等。通过以下几点进行详细分析：
1.肠梗阻
肠梗阻是指由于肠腔内容物不能正常通过而引起的临床症状。老年人由于肠道蠕动功能减弱，以及肠道肌肉的松弛，容易出现肠梗阻。肠梗阻可以分为机械性和动力性两类，其中机械性肠梗阻又包括肠粘连、肿瘤或异物堵塞等。临床表现通常为腹部疼痛、腹胀、大便不通以及呕吐。
2.憩室炎
憩室炎是指大肠憩室形成后发生的炎症反应，常见于老年人。憩室是肠壁向外突出形成的小囊袋，多发于结肠尤其是乙状结肠部位，当憩室发生感染时就可能引起腹痛，尤其是在左下腹区域疼痛明显，并伴随排便困难。憩室炎的主要诱因包括饮食中纤维素摄入不足及便秘等。
3.便秘
便秘在老年人中较为普遍，是指排便次数减少或排便困难。便秘可导致肠道内粪便积聚，从而引起腹部胀痛及不适感。可能的因素包括生活方式缺乏运动、膳食纤维摄入不足、药物副作用或者肠道动力不足等。
4.肠易激综合征
IBS是一种常见的功能性肠道疾病，表现为腹痛与排便习惯改变。虽然其发病机制尚不完全清楚，但心理因素，饮食习惯以及肠道菌群失调都可能成为诱因。IBS的腹痛一般呈现为间歇性并且与排便活动相关，有时会与便秘交替出现。
5.肠道肿瘤
肠道肿瘤在老年人中并不少见，可能是良性如息肉，也可能是恶性如结直肠癌。肿瘤生长可能造成肠腔狭窄，阻碍粪便的正常通过，引起疼痛及便秘。伴随的症状可能还包括体重下降、贫血及便血等。
对上述几种情况进行分析，肠梗阻及憩室炎需要及时就医诊断和治疗，以防止病情加重或出现并发症。便秘则可以通过调整饮食结构增加纤维素摄入、保持适量运动以及遵循医嘱使用通便药物加以改善。肠易激综合征需注意饮食调整及心理疏导，而对于怀疑肠道肿瘤者需要尽早进行专业检查以明确诊断。
如遇老人出现剧烈腹痛或其他严重症状，及时就医以防潜在疾病延误处理。
