干咳时胸口正中间痛伴有烧心应该看哪个科室

病情分析：胸口正中间疼痛伴有烧心症状，通常与消化系统和呼吸系统有关。建议首先考虑就诊以下科室：

1.消化内科：这种症状可能与胃食管反流病有关。GERD常表现为胃酸反上至食管引发烧心，长期不治疗可能导致食管炎或其他并发症。如果烧心症状频繁或严重，应优先考虑消化内科。

2.呼吸内科：干咳以及胸部疼痛可能与呼吸系统疾病相关，如咽喉炎、支气管炎或肺部感染等。特别是如果有咳嗽加重或伴随呼吸困难的情况，更应关注呼吸系统问题。

3.心内科：虽然烧心症状较少与心脏问题直接关联，但胸部正中央的疼痛需要排除心血管疾病的可能性，尤其是在高风险人群中，如有心脏病家族史者。

根据以上信息，首次就医可选择消化内科或呼吸内科，并根据医生的评估进一步转诊心内科以排除心血管疾病。当出现类似症状时应及时就医，以防延误病情。